REPRESENTACIÓN
Duval (2004) afirma que las construcciones cognitivas de los objetos matemáticos dependen de la capacidad de usar varios registros de representación, de realizar tratamientos de los objetos dentro de un mismo registro y de efectuar conversiones entre distintas representaciones de un objeto matemático
Para la enseñanza de la estadística es importante obtener una representación adecuada de los datos, hacer que los estudiantes progresen a través de las diferentes representaciones, identificar que tipo de representación usar, elegir un método de calculo para transformar los datos y finalmente utilizar estos datos transformados en la representación elegida. Estrella (2010).
Duval (2004) afirma que las construcciones cognitivas de los objetos matemáticos dependen de la capacidad de usar varios registros de representación, de realizar tratamientos de los objetos dentro de un mismo registro y de efectuar conversiones entre distintas representaciones de un objeto matemático
Las diferentes forma de representar los datos son los siguientes.
TABULAR:
de esta forma se representan los datos con los datos los cuales se recolectan haciendo una tabla donde de un lado estarían establecidos las categorías, y del otro la cantidad de veces que se repitan estos datos.
ARITMÉTICA:
De esta forma los datos se muestran ya tratados por medio de un proceso matemático mostrándose en valores decimales, enteros, o ya sea de forma porcentual.
GRÁFICAS:
De esta forma los datos se muestran en las representaciones gráficas, existen diferentes formas de presentación gráficas, las cuales se mostraran adelante.
LENGUAJE NATURAL:
De esta forma es como verbalmente o ya sea de manera escrita expresamos la cantidad de los datos que se han obtenido.
Pictograma. Utiliza representaciones icónicas (imágenes) relacionadas con la temática del gráfico para hacer más cercano y realista el contexto de donde se obtuvo la información (Nortes, 1991). El tamaño del ícono representa la frecuencia absoluta, relativa o porcentaje de cada categoría de la variable; o bien, también se puede representar la frecuencia repitiendo los íconos.
Gráfico de pastel: Representa información sobre cada modalidad de la variable, mediante una porción de un sector circular, cuya amplitud es proporcional a la frecuencia (Nortes, 1991; Arteaga (2011) señala que una forma fácil de construir este tipo de gráfico es “multiplicando la frecuencia relativa por 360º, así́ obtenemos la amplitud del ángulo central que tendrá́ cada una de las modalidades observadas” (p.11) y son utilizados cuando los datos tienen frecuencias altas y la variable tiene pocos valores. Su interpretación requiere razonamiento proporcional o, al menos, conocimientos de fracciones (parte-todo). Genera problemas cuando la variable tiene muchos valores porque no permite visualizar claramente la información. Asimismo es poco aconsejable cuando es una variable numérica porque no se percibe claramente el orden numérico de las categorías.
Gráfico de barras: Las gráficas de barras muestran la cantidad de datos que pertenecen a cada categoría como áreas rectangulares de tamaño proporcional.
Este gráfico se utiliza para representar variables cuantitativas continuas o discretas con un número elevado de valores, que agrupan en intervalos, para simplificar la gráfica (Arteaga, 2011).
Gráfico de puntos: Presenta los datos de una muestra mediante la representación de cada porción de datos con un punto ubicado a lo largo de una escala. Esta escala puede ser vertical u horizontal. La frecuencia de los valores están representadas a lo largo de la otra escala.
Diagrama de tallo y hojas: Presenta los datos de una muestra mediante el empleo de los dígitos que constituyen los valores de los datos. Cada dato numérico se divide en dos partes: El (los) dígito(s) principales se convierte(n) en el tallo, y el los dígitos posteriores se convierten en la hoja. Los tallos se escriben a lo largo del eje principal y cada dato se escribe en una hoja para mostrar la distribución de los datos.
Para la enseñanza de la estadística es importante obtener una representación adecuada de los datos, hacer que los estudiantes progresen a través de las diferentes representaciones, identificar que tipo de representación usar, elegir un método de calculo para transformar los datos y finalmente utilizar estos datos transformados en la representación elegida. Estrella (2010).
Duval (2004) afirma que las construcciones cognitivas de los objetos matemáticos dependen de la capacidad de usar varios registros de representación, de realizar tratamientos de los objetos dentro de un mismo registro y de efectuar conversiones entre distintas representaciones de un objeto matemático.
Para tener mas claro como es la recolección de los datos y su representación veamos los siguientes vídeos.
En este vídeo aprenderemos como hacerlo de manera manual.
En este vídeo aprenderemos como hacerlo con el programa Excel.
¿Qué situaciones de la vida diaria o de las ciencias requieren de la organización y representación de datos y para qué?
BIBLIOGRAFIA
Estrella, S. (2010) Conocimiento pedagógico del contenido y su incidencia en la enseñanza de la estadística, nivel de 4º a 7º año de educación básica, 2010, 267 p. Tesis (Doctorado) - Programa de Magister en Didáctica de la Matemática, Pontificia Universidad Católica de Chile, Valparaíso
NORTES, A. (1991). Estadística teórica y aplicada. Barcelona: PPU.
ARTEAGA, P. (2011). Evaluación de conocimientos sobre gráficos estadísticos y conocimientos didácticos de futuros profesores. Tesis Doctoral. Universidad de Granada
